Statistical Process Control

Cara Membuat Xbar dan S-chart

Pada R-chart di atas, kita telah mengukur variabilitas (mengestimasi standar deviasi)  proses secara tidak langsung melalui penggunaan range R. Dalam kondisi tertentu terutama ketika anggota subgrup analisis di atas 10 atau 12  (n > 10), dan ukuran subgrup tidak konstan, kita perlu mengestimasi  standar deviasi proses secara langsung. S-chart dapat menggantikan R-chart, yang mana s dalam S-chart berarti sigma (σ) atau standar deviasi sampel.

Seperti halnya Xbar dan R-chart, Xbar dan S-chart juga terdiri dari sepasang peta kendali, satu untuk memantau standar deviasi proses dan satu lagi untuk memantau rata-rata proses. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh kasus di bawah ini.

Seorang analis mengumpulkan tujuh sampel subgrup masing-masing terdiri dari 20 pengamatan selama 1 shift produksi.

Dia mengukur dan mencatat berat material dalam satuan ons. Dia menghitung rata-rata dengan rumus

\bar x = n

i=1

xi = x1 + x2 + . . . + x20
n 20

dan standar deviasi dengan rumus

s = 1 n

i=1

(xi \bar x)2
n – 1

untuk masing-masing sampel, hasilnya ditunjukkan Tabel  2 di bawah ini. Karena ukuran sampel (n) lebih dari 10, dia harus membuat Xbar dan S-chart untuk menggantikan Xbar dan R-chart.

Tabel 2

Rata-rata dan standar deviasi berat material dalam ons

x-s-data

Sumber: Sower, 2010, pp. 242–243 (dimodifikasi)

Rata-rata dari rata-rata sampel adalah

\bar {\bar x} = m

i=1

\bar xi = \bar x1 + \bar x2 + . . . + \bar x7 = 1,006
m 7

dan rata-rata dari standar deviasi sampel-sampel adalah

\bar s = m

i=1

si = s1 + s2 + . . . + s7 = 0,010
m 7

Dengan n = 20, batas  kendali untuk xbar dan s-chart adalah sebagai  berikut:

UCL = \bar {\bar x} + A3 \bar s
= 1,006 + 0,680(0,010)
= 1,0128
LCL = \bar {\bar x}A3 \bar s
= 1,006 – 0,680(0,010)
= 0,9992
UCLs = B4 \bar s
= 1,490(0,010)
= 0,0149
LCLs = B3 \bar s
= 0,510(0,010)
= 0,0051

Gambar 4 di bawah ini menunjukkan Xbar dan S-chart yang di-plot-kan dari tujuh nilai rata-rata dan standar deviasi sampel-sampel di atas.

[picture-4: xbar & s-chart]

Gambar 4. Xbar dan S-chart untuk Sampel Berat Material dalam Satuan Ons

Iklan

Laman: 1 2 3 4 5 6 7 8 9


31 responses to “Statistical Process Control

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: