Statistical Process Control

Cara Membuat Xbar dan R-chart

Jika sampel relatif  kecil (n  ≤ 10), kita tidak perlu menggunakan standar deviasi untuk melihat variasi dalam peta  kendali. Nilai range dapat digunakan untuk membangun peta kendali. Peta kendali ini dikenal dengan nama Xbar dan R-chart, yang terdiri dari Xbar-chart dan R-chart. Xbar berarti nilai rata-rata sampel dan R berarti “range”. Range secara sederhana adalah beda nilai terendah dan tertinggi sampel yang diobservasi, ini akan memberikan gambaran mengenai variabilitas. R-chart dibuat untuk menata interval variasi data ke dalam interval yang terkendali sehingga distribusi data membentuk kurva normal yang ideal. Selanjutya, Xbar-chart dibuat untuk mengarahkan nilai tengah data hasil R-chart ke titik di mana nilai tengah distribusi normal berada.

Tabel 1 di bawah ini adalah data waktu penggunaan telepon oleh operator untuk melayani permintaan pelanggan yang akan kita gunakan untuk menjelaskan penggunaan Xbar dan R-chart.

Tabel 1

Waktu penggunaan telepon oleh operator untuk melayani permintaan pelanggan

[table-3: xbar & r-chart data]

Sumber: Borysowich, 2007 (dimodifikasi)

Berikut langkah-langkah pembuatan peta kendalinya:

  • Pertama, kumpulkan data dalam  bentuk subgrup. Dalam kasus Tabel 1, kita mengumpulkan lima pengukuran harian untuk jangka waktu 10 hari (2 minggu).
  • Kedua, hitung rata-rata untuk  setiap subgrup ke-i (\bar xi). contoh: rata-rata subgrup ke-2 adalah  \bar x2 = (x1x2x3x4 + x5) / n = (3 + 5 + 7 + 6 + 4) / 5 = 5.
  • Ketiga, hitung range  setiap subrup, yaitu  R = xmaxxmin, contoh: range subgrup ke-2 adalah xmax = 7 dan xmin= 3 maka: R2 = 7 – 3 = 4.
  • Keempat, tentukan garis pusat (\bar R), UCL, dan LCL untuk R-chart:
    \bar R = m

    i=1

    Ri
    m
    = 73
    10
    = 7,3
    UCLr = D4 \bar R
    = 2,114(7,3)
    = 15,43
    LCLr = D3 \bar R
    = 0(7,3)
    = 0

    Untuk nilai D3 dan D4, silahkan lihat tabel faktor-faktor untuk membuat peta kendali variabel pada n = 5 di halaman download blog ini.

  • Kelima, tentukan garis pusat (\bar {\bar x}), UCL, dan LCL untuk Xbar-chart:
    \bar {\bar x} = m

    i=1

    \bar xi
    m
    = 54,2
    10
    = 5,42
    UCL = \bar {\bar x}A2 \bar R
    = 5,42 + 0,577(7,3)
    = 9,63
    LCL = \bar {\bar x}A2 \bar R
    = 5,42 – 0,577(7,3)
    = 1,21

    Sama halnya dengan nilai D3 dan D4, nilai  A2 diperoleh dari tabel statistik yang dapat didownload pada halaman download blog ini.

  • Keenam, buat Xbar-chart dengan memplotkan nilai-nilai \bar xi   bersama dengan garis UCL, LCL , dan garis pusat yang telah kita hitung.
  • Terakhir, gambarkan juga R-chart dengan memplotkan nilai-nilai  R1 berikut dengan garis UCL, LCL , dan garis pusat yang telah kita hitung. Hasilnya dapat kita  lihat pada Gambar 3 di bawah ini.

[picture-3: xbar & r-chart]

Gambar 3. Xbar dan R-chart untuk Kasus Waktu Penggunaan Telepon oleh Operator

Laman: 1 2 3 4 5 6 7 8 9


30 responses to “Statistical Process Control

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: