Statistical Process Control

Cara Membuat Individuals Moving Range Control Chart (I-MR)

Individuals and moving range control chart (I-MR) yang juga dikenali dengan nama X-MR atau Shewhart individuals control chart adalah peta kendali variabel yang digunakan jika jumlah observasi dari masing-masing subgrup hanya satu (n = 1). I-MR diperlukan dalam situasi-situasi sebagai berikut (Montgomery, 2005, pp. 231–232):

  1. Menggunakan teknologi pengukuran dan inspeksi otomatis, dan setiap unit yang diproduksi dapat dianalisis sehingga tidak ada dasar untuk pengelompokan rasional ke dalam subgrup.
  2. Siklus produksi sangat lama, dan menyulitkan jika mengumpulkan sampel sebanyak n > 1.
  3. Pengukuran berulang pada proses akan berbeda karena faktor kesalahan (error) lab atau analisis, seperti pada proses kimia.
  4. Beberapa pengukuran diambil pada unit produk yang sama, seperti mengukur ketebalan oksida di beberapa lokasi yang berbeda pada sebuah wafer di fabrikasi alat semikonduktor.
  5. Dalam pabrik-pabrik proses tertentu, seperti pabrik kertas, pengukuran pada beberapa parameter seperti ketebalan lapisan di seluruh gulungan kertas akan berbeda sangat sedikit dan menghasilkan standar deviasi yang jauh terlalu kecil jika tujuannya adalah untuk mengendalikan ketebalan lapisan sepanjang gulungan kertas.

Berikut adalah contoh penggunaan I-MR:

[picture-2: i-mr chart]

Sumber: Montgomery, 2005, pp. 232–234 (dimodifikasi)

Gambar 2. Individuals & Moving Range Control Chart untuk Data Viskositas Cat Primer Pesawat Terbang

Langkah 1: Menghitung moving range, rata-rata nilai individu, dan rata-rata moving range.

Moving range didefinisikan sebagai jarak atau range bergerak antara satu titik data (xi) dengan titik data sebelumnya (xi – 1),  dihitung sebagai MRi  = |xixi-1|. Untuk nilai-nilai individu m, terdapat range m  – 1. Selanjutnya, rata-rata dari nilai-nilai ini dihitung sebagai berikut:

\bar MR = m

i=2

MRi
m – 1
= 19

i=2

MRi
19
= (0,35 + 0,81 + . . . + 0,32)
19
= 0,57
Kemudian, rata-rata nilai-nilai individu dihitung sebagai berikut:
\bar x = m

i=1

xi
m
= 20

i=1

xi
20
= (34,05 + 34,40 + . . . + 34,05)
20
= 34,09
Langkah 2:

Menghitung garis pusat, UCL, dan LCL untuk peta kendali moving range, yaitu sebagai berikut:

Garis pusat =  \bar R
= \bar MR
= 0,57
UCLr = D4 \bar MR
= 3,267(0,57)
= 1,87
LCLr = D3 \bar MR
= (0)(0,57)
= 0
Nilai D3 = 0 dan D4 = 3,267 adalah faktor untuk membangun peta kendali variabel pada n = 2, seperti yang diberikan dalam banyak buku pengendalian proses statistik (lihat misalnya, Montgomery, 2005, p. 725 atau silahkan cari di halaman download blog ini).
Langkah 3: Menghitung garis pusat, UCL, dan LCL untuk peta kendali individu.

Dengan menggunakan rumus dalam buku Montgomery (2005), kita menentukan garis pusat, UCL, dan LCL untuk peta kendali individu  sebagai berikut:

Garis pusat = \bar x
= 34,09
UCL = \bar x + 3 \bar MR
d2
= 34,09 + 3 0,57
1,128
= 35,61
LCL = \bar x – 3 \bar MR
d2
= 34,09 – 3 0,57
1,128
= 32,57

Nilai 1,128 adalah nilai konstan  d2 untuk n = 2, seperti yang diberikan dalam banyak buku pengendalian proses statistik (lihat misalnya, Montgomery, 2005, p. 725 atau silahkan cari di halaman download blog ini).

Iklan

Laman: 1 2 3 4 5 6 7 8 9


31 responses to “Statistical Process Control

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: