Statistical Process Control

Untuk menganalisis dan memperbaiki proses, kita tentunya harus memahami dan juga mengerti bagaimana kinerja proses tersebut. Dalam dunia pengendalian kualitas (quality control)  terdapat suatu  metode statistik untuk membantu kita dalam melihat apakah suatu proses di bawah kendali, atau sebaliknya. Metode tersebut adalah statistical process control (SPC), dan menjadi bagian dari tujuh alat kualitas dasar (7 basic quality tools) yang harus dikuasai oleh para anggota gugus kendali kualitas (quality control circle).

Daftar Isi:

Statistical Process Control (SPC)

SPC dicetuskan pertama kali oleh Walter Andrew Shewhart ketika bekerja di Bell Telephone Laboratories, Inc. (divisi R&D untuk perusahaan AT&T dan  Western Electric) pada tahun 1920-an. Dalam dokumen sejarah Western Electric diceritakan pada tahun 1918, tahun di mana Shewhart bergabung di Departemen  Inspection Engineering, Western Electric di Hawthorne,  manajamen kualitas industri masih terbatas pada kegiatan inspeksi produk jadi dan memperbaiki/membuang barang-barang cacat. Semuanya berubah pada bulan Mei 1924, atasan Shewhart, George Edwards, menceritakan:

“Dr. Shewhart telah menyiapkan sebuah  memo kecil yang panjangnya hanya sekitar satu halaman. Sepertiga halaman berisi sebuah skema sederhana yang sekarang dikenal sebagai peta kendali. Dalam skema tersebut, dan teks singkat yang mendahului dan mengikutinya, tercantum semua prinsip-prinsip  dan pertimbangan-pertimbangan penting tentang apa yang kita kenal sekarang sebagai proses pengendalian kualitas. ”  (Porticus, n.d., Western Electric and the Quality Movement section, para.  3).

Pada tahun yang sama, Shewhart menciptakan peta kendali statistik pertama untuk proses manufaktur melalui prosedur-prosedur sampling statistik. Kemudian Shewhart mempublikasikan penemuannya dalam buku Economic Control of Quality of Manufactured Product pada tahun 1931.

ASQ (American Society for Quality) mencatat peningkatan penggunaan peta kendali mulai terjadi selama Perang Dunia II di Amerika Serikat untuk menjamin kualitas amunisi dan produk strategis penting lainnya. Penggunaan SPC agak berkurang setelah perang, namun menjadi booming sampai sekarang setelah revolusi perbaikan kualitas di Jepang pada tahun 1970-an, tahun di mana orang-orang Jepang menyambut baik masukan dari W. Edwards Deming yang salah satunya adalah penggunaan SPC.

SPC menentukan apakah suatu proses stabil dari waktu ke waktu, atau sebaliknya bahwa proses terganggu karena telah dipengaruhi oleh special cause. Peta kendali statistik (control chart) yang sering juga disebut Shewhart chart atau process-behaviour chart  digunakan untuk memberikan definisi operasional suatu special cause tersebut.

Dalam suatu proses/sistem umumnya terdapat interaksi variabel-variabel sistem, misal manusia dan mesin, interaksi ini sering memunculkan penyimpangan berupa hasil-hasil yang sifatnya uncontrollable atau diluar kendali. Shewhart melihat penyimpangan tersebut disebabkan oleh dua faktor:

  1. common cause of variation, variasi yang terjadi karena sistem itu sendiri, dan
  2. special cause of variation, variasi yang terjadi karena faktor dari luar sistem.

Aturan dasar SPC adalah common cause tidak perlu diidentifikasi dan special cause perlu diidentifikasi dan dihilangkan. Namun bukan berarti common cause diabaikan, sebaliknya menjadi fokus improvement proses untuk jangka panjang.

Secara umum, peta kendali dalam SPC selalu terdiri dari tiga garis horisontal, yaitu:

  • Garis pusat (center line), garis yang menunjukkan nilai tengah (mean) atau nilai rata-rata dari karakteristik kualitas yang di-plot pada peta kendali SPC.
  • Upper control limit (UCL), garis di atas garis pusat yang menunjukkan batas kendali atas.
  • Lower control limit (LCL), garis di bawah garis pusat yang menunjukkan batas kendali bawah.

Garis-garis tersebut ditentukan dari data historis. Shewhart menggunakan kurva distribusi normal (distribusi Gauss) dengan μ sebagai garis pusat yang menunjukkan  nilai rata-rata sebaran karakteristik proses, dan ±σ yang dirubah menjadi UCL dan LCL sebagai landasannya.

Teknik-teknik SPC kemudian berkembang seiring inisiatif perbaikan kualitas seperti Six Sigma di perusahaan-perusahaan Amerika. Selanjutnya, kita akan melihat secara teknis tentang bagaimana kita dapat menggunakan berbagai teknik peta kendali dan kapan teknik itu harus digunakan. Gambar 1 memperlihatkan alur pengambilan keputusan untuk memilih teknik SPC yang kita butuhkan.

[picture-1: spc decision]

Sumber: Straker, n.d., fig. 1 (dimodifikasi)

Gambar 1. Bagan Alur Pengambilan Keputusan untuk Memilih Teknik SPC

Gambar 1 menunjukkan teknik-teknik SPC dipilih dengan memperhatikan dua  jenis karakteristik data  yang diobservasi disamping tujuan penggunaannya, yaitu: data variabel dan data atribut.

Data Variabel

Data variabel bersifat kontinyu (continuous distribution). Data ini diukur dalam satuan-satuan kuantitatif, sebagai contoh:

  • cycle time yang dibutuhkan untuk melakukan satu proses,
  • diameter poros,
  • tinggi badan 100 orang operator, dan lain-lain.

Sifat continuous distribution  pada data variabel menggambarkan data berbentuk selang bilangan yang bisa terjadi dalam digit dibelakang koma hingga n  digit, tidak dapat dihitung, dan tidak terhingga. Bentuk distribusi yang rapat seperti ini lebih sensitif terhadap perubahan, namun akan lebih sulit baik dalam mengidentifikasi apa yang harus diukur dan juga dalam  pengukuran aktual.

Ketika kita mempunyai data variabel, ada tiga jenis peta kendali yang dapat kita gunakan, yaitu:

  1. Individuals & moving range control chart (I-MR).
  2. Average & range control chart (Xbar & R-chart).
  3. Average & standard deviation control chart (Xbar & S-chart).

Pengambilan keputusan untuk memilih ketiga peta kendali di atas adalah berdasarkan jumlah pengukuran yang kita buat dan berapa banyak pengukuran tersebut digabungkan ke dalam satu subgrup.

Data Atribut

Data atribut bersifat diskrit (discrete distribution). Data ini umumnya diukur dengan cara dihitung menggunakan daftar pencacahan atau tally untuk keperluan pencatatan dan analisis, sebagai contoh:

  • jumlah cacat dalam satu batch produk,
  • jenis kelamin (laki-laki/perempuan),
  • jenis warna cat (merah, gold, silver, hitam), dan lain-lain

Sifat discrete distribution memberi gambaran data atribut berbentuk bilangan cacah yang nilai data harus integer atau tidak pecahan, dapat dihitung, dan terhingga. Pengukuran data atribut akan jauh lebih sederhana dibandingkan dengan pengukuran data variabel karena data diklasifikasikan sebagai cacat atau tidak cacat berdasarkan perbandingan dengan standar yang telah ditetapkan. Pengklasifikasian ini tentunya menjadikan kegiatan inspeksi lebih ekonomis dan sederhana. Sebagai contoh diameter poros dapat diperiksa dengan menentukan apakah akan bisa melewati alat pengukur berupa jig atau template berlubang. Pengukuran ini tentunya lebih cepat dan sederhana ketimbang mengukur diameter langsung dengan vernier caliper atau mikrometer.

Ketika jenis data yang diukur adalah data atribut, terdapat empat jenis peta kendali yang dapat kita gunakan, yaitu:

  1. Proportion defective control chart (P-chart).
  2. Number defective control chart (NP-chart).
  3. Defects per count/subgroup control chart (C-chart).
  4. Defects per unit control chart (U-chart).

Pemilihan peta kendali ini tergantung apakah kita mau menghitung jumlah cacat per item atau hanya menghitung cacat total. Jika kita hanya akan membedakan antara cacat atau tidak cacat, maka kita menggunakan P-chart atau NP-chart. Namun jika kita menghendaki analisis yang lebih mendalam, misal berapa banyak cacat pada semua item, maka kita menggunakan C-chart atau U-chart. Pemilihan peta kendali yang tepat juga dipilih berdasarkan pada apakah ada jumlah konstan di setiap subgrup peta kendali. Peta kendali atribut umumnya membutuhkan ukuran sampel yang jauh lebih besar daripada peta kendali variabel (Montgomery & Runger, 2003, p. 625).

Rational Subgroup

Mengapa peta kendali menggunakan sampel subgrup? Pertanyaan ini pernah menjadi bahan diskusi saya dan dengan seorang teman ketika kita mempelajari uji keseragaman data yang menggunakan metode peta kendali. Prinsip dasar SPC adalah bahwa subgrup harus rasional sehingga dikenal istilah rational subgroup. Rational subgroup merupakan titik gabungan beberapa pengukuran atau data, yang mana menurut Nelson (1988):

all of the items (di dalam subgrup – penulis) are produced under conditions in which only random effects are responsible for the observed variation.

Ini merupakan suatu trik agar peta kendali lebih sensitif terhadap variasi. Oleh karena itu, data-data dalam sebuah subgrup harus dikumpulkan saling berkaitan, dan bahkan saling berurutan mengikuti kemunculan data di lapangan. Kemudian seluruh subgrup harus dikumpulkan dengan cara meminimalkan peluang terjadinya special cause di antara subgrup.

Suatu peta kendali setidaknya harus memiliki 25 titik/subgrup, yang berarti memerlukan beberapa ratus pengukuran. Jumlah subgrup sebesar ini sudah  cukup untuk mengukur kestabilan proses dan memunculkan special cause dalam sistem. Sementara besarnya subgrup harus memperhatikan faktor biaya, tingkat produksi, siklus produksi, dan  sensitifitas pendeteksian. Misal dalam kasus di  mana siklus produksi sangat lama, tentu akan menyulitkan jika kita mengambil besar subgrup sebanyak n > 1. Jika kasusnya seperti ini sangat disarankan untuk mempertimbangkan penggunaan I-MR control chart, yang mana besar subgrup sama dengan 1 (individual sample).

Laman: 1 2 3 4 5 6 7 8 9


31 responses to “Statistical Process Control

  • fahmimulya

    mau minta penjelasan nih kenapa pake 3 sigma kenap ga pake 2 atau satu? please penjelasannya sama referensi bukunya ? mksih. dtunggu scpatny?

    • Eris Kusnadi

      Saya akan menjelaskan secara aplikasi di lapangan saja. Berikut list sigma yg saya ketahui:

      – 6 sigma = 3,4 ppm, passed rate = 99,99966%
      – 5 sigma = 233 ppm, passed rate = 99,9767%
      – 4 sigma = 6.210 ppm, passed rate = 99,379%
      – 3 sigma = 66.807 ppm, passed rate = 93,3193%
      – 2 sigma = 308.537 ppm, passed rate = 69,1463%

      Di tempat saya bekerja, konsumen akan kasih warning bahkan cabut order jika passed rate di bawah 98%. Passed rate = (Output – Cacat) / Output.

      Kebanyakan perusahaan menggunakan minimal 3 sigma untuk mengendalikan kualitas produknya.

      Untuk bukunya silahkan anda cari buku yg membahas six sigma atau buku statistik yg menjelaskan kurva/distribusi normal.

  • dedi

    rumus ucl dalam c-chart, ucl= c+ 3…
    apakah angka 3 itu bisa diganti?
    bagaimana perhitungannya untuk menentukan angka pengganti tersebut?

  • Eris Kusnadi

    Sebaiknya jangan diganti jika tidak ada kejadian besar yg mengubah proses.

    Bayangkan jika anda mengganti menjadi k = 2 (terlalu sempit), probability untuk menemukan special cause akan naik. Ini tentunya akan terlalu sering mengganggu proses karena ada risiko banyak mendeteksi special cause padahal sebenarnya itu milik sistem (common cause). Artinya anda akan melakukan Error Type I (kesalahan yg dibuat peneliti karena menolak hipotesis nol, padahal hipotesis nol itu benar)

    Demikian pula, ketika anda mengganti menjadi k = 4 (terlalu lebar), beberapa special cause mungkin tidak terdeteksi. Hal ini meningkatkan kemungkinan melakukan Error Type II (kesalahan karena menerima hipotesis nol, padahal hipotesis nol itu salah.

  • damai

    maaf numpang tanya..
    download software untuk mengolah p chart dimana?

  • edo

    mau nanya nih kalau data pada peta kendali keluar dari batas UCL dan LCL, pasti ada penormalan data.. caranya bagaimana yah?

  • abid

    Saya mau tanya , kenapa batas kendali bawahnya nol?

  • Aditya Pradipta

    maaf pak saya mo tanya,, dalam X-chart dikatakan tidak terkontrol itu bagaimana ya,,?? dan contohnya apa saja,,terimakasih banyak

  • Khusnul Khatimah

    saya mau nanya.. bapak pakai buku apa yang membahas khusus tentang statistical process control ini … *buat refrensi skripsi saya pak,, trima kasih

  • Arvana

    Maaf pak mw tanya.. Saat mengelompokan data menjadi beberapa subgrup untuk diuji, apakah ada aturan ny? atau dipilih secara acak?

  • Irawan

    Pak, bila data saya rejectnya besar, salah satunya hingga 38% namun masih dalah batas control p-chart, bagaimana analisisnya ? Kapan bisa menggunakan peta p chart model rata-rata?

  • Kepanjangan Stm | Caramanfaat.net

    […] Statistical Process Control | Blog Eris […]

  • Romadhonie Bin Luden

    1. Misal terdapat Variabel data mengapa data-data tersebut harus dikelompokkan menjadi beberapa subgroup?

    2. Mengapa sampai terjadi pada sub grup anggotanya hanya 1?
    3. Jika anggotanya lebih dari satu apa alasan anda menentukan subgrupnya kurang dari sepuluh atau lebih dari 10?

    4. Apabila subgrupnya dibawah 10 berapa jumlah anggotanya ideal berapa?

    5. Mengapa subgroup 1, 2-9 dan diatas 10 rumusnya berbeda-beda?

    6. Bagaimana menentukan frekwensi tiap subgroup

  • Nicky

    apakah control chart bisa digunakan sebelum proses produksi dimulai (tanpa adanya produksi terlebih dahulu, hanya forecast)? Kalau bisa, berapa banyak sampel yang harus diambil dan dengan control chart apa? thanks.

  • hadi

    bos rumus menghitung nilai six sigmany gmn ? mhon blzanya

  • sandy

    mau tanya kalo mau membuat p chart untuk sampel atribut dengan variabel..caranya sama atau beda?thanks

  • SPC Excel

    Sharing and found via Google Translate. Seven basic quality tools used by members of a control circle (SPC).

  • Putri Windiastuti

    pak, akan lebih baik lagi jika diberi penjelasan tentang interpretasi dan cara mengevaluasi I-MR chart nya. terima kasih untuk ilmunya 🙂

  • Rosalina

    Apakah data harus berdistribusi normal sebelu menghitung control chart?

  • yetti nilahapsari siwiasih

    pak hasil hitungan manual saya ttg p chart sampel bervariasi kok tidak sama dengan hasil minitab ya? nilai CL, UCL, LCL berbeda

  • andi fitra

    pak,bagaimana interpretasi untuk grafik kendali x bar dan s?

  • Johanes Efradus

    Pertama pujisyur kepada Allah sebab kepintaranlah Datang Sang Pencipta semoga Tuhan menbah segala nya dalam setiap langkah dan sukses selalu dalam segala Hal.Gbu.thx

  • Shidqi

    pak eris, apakah untuk banyak nya pengukuran n pada subgroup ada batasannya? terimakasih

  • Elga Putri Megantari

    pak saya mau tanya kalo datanya tentang pertanian yang bisa diambil jadi variabel atau atributnya apa ya?

  • Zaki

    Pak,saya mau tanya,untuk pengambilan sampel nya itu boleh acak atau tidak ya ?misal saya punya data bulanan untuk 4 kemasan,setiap kemasan parameter nya PH dan Turbidity,dalam satu bulan itu tidak setiap hari memproduksi kemasan yang sama,apakah bisa pak ?Terimakasih

  • jotris

    maaf numpang nanya gan, kenapa pada peta X R dan X S, dibuat peta R dan S terlebih ahulu ya? terimakasih agan yang baik hatinya 😀

  • tom tomo

    jazakumullah, sangat membantu semoga berkah

  • 引っ越し 送料

    どもー。
    とおりがかりのよたものでとつぜんのコメントでおじゃまします。

    引越運送業者の色分けについて特徴があると思います。引越運送サービスといっても様々な引越配送サービスが存在すると思います。たとえばCMで見かける引っ越配送サービスだったり中堅のの引越し業者もあると思います。また、少量の荷物を扱う業者の引越も存在すると思います。引っ越会社にはやぱり種類が存在しますがどこの引越し配送サービスを依頼するのかはあれこれと自身の引越しに合わせて考えればいいと思います。例えば家具が少ない引っ越で借家へ引っ越しをするという人もいると思います。そのような場合には誰もが知っている引っ越配送サービスを発注することもなく少量の荷物を扱う運送業者の引越サービスを利用すればいいということになります。

    また独り身の引越しの場合には、CMで見かける引越業者の単身赴任パックのようなものがありますからそちらを依頼すればスムーズに独り身の引越しをすることが出来ます。このように、引越し配送サービスは自分のひっこしのスタイルやひっこしの規模に合わせて選ぶといいと思いますし、引っ越し運送サービスを選ぶときには、はとにかく比較して選ぶといいのではないかと思いますから、引っ越し運送業者をあれこれによって選んだり自分の引越ライフスタイルや規模などに合わせてて選ぶのがいいかもしれないですね。
    有名な引越会社を選ぶグッドポイントとマイナスな点について紹介したいと思います。誰もが知っている引越し配送サービスは名前が通っていて認知度も高く、著名な引越運送業者なら安心だと思っている人も多いかもしれませんが、実はよく見かけるからといってマネージャ次第で雑なサービスのところも存在すると考えるべきでしょう。とりあえず誰もが知っているひっこし業者の特長は、コストのかからない訪問見積もりが基本的に存在するので、価格やサービスを作業前に見積もってもらうことができて助かるでしょう。また大手引っ越し業者のグッドポイントは安心感や信頼も高いと思いますし、梱包の丁寧さ、傷のトラブルなどの少なさも安心して任せられると思います。実際のところCMで見かける引っ越運送サービスはサービスがピアノの取り付けやクリーニングといったバリエーション豊富なサービスを用意しているというのもいいところだと思います。

    よく知られている引っ越運送サービスのマイナスな点は、なんと言っても料金が高いことではないでしょうか。作業をする人もしっかりしていて、梱包も丁寧で内容がいいとくれば料金が高いのも仕方ないのかと思ってしまいますが、誰もが知っている引っ越配送サービスのバッドポイントは値段が大変ということですね。また値引きがあまりしてもらえないというのも、著名な引っ越配送サービスのバッドポイントかもしれません。このようにCMで見かける引っ越配送サービスでもメリットとマイナスな点は認められます。

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: